Евгений Максимович Примаков родился 29 октября 1929 года в Киеве.
Окончил арабское отделение Московского института востоковедения в 1953 году и аспирантуру экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова в 1956 году. Кандидат, доктор экономических наук, профессор.
В 1956–1962 годах — на работе в Госкомитете по радиовещанию и телевидению СССР. Прошел путь от корреспондента до главного редактора вещания на арабские страны.
В 1962–1965 годах — обозреватель газеты "Правда", заместитель редактора отдела стран Азии и Африки. В 1965–1970 годах — собственный корреспондент "Правды" на Ближнем Востоке.
В 1970–1977 годах — заместитель директора Института мировой экономики и международных отношений (ИМЭМО) АН СССР.
В 1977–1985 годах — директор Института востоковедения АН СССР.
В 1985–1989 годах — директор ИМЭМО АН СССР.
С 1974 года — член-корреспондент Академии наук СССР. В 1979 году избран академиком АН СССР.
В 1988–1989 годах — член Президиума АН СССР. С мая 2008 года — член Президиума РАН.
В 1989–1990 годах председатель Совета Союза Верховного Совета СССР, член Президентского Совета и Совета безопасности СССР.
С 1989 года — кандидат в члены Политбюро ЦК КПСС, член Верховного Совета СССР, народный депутат СССР.
В 1991–1996 годах — руководитель Центральной службы разведки СССР, Директор Службы внешней разведки России.
В 1996 году назначен министром иностранных дел России.
В сентябре 1998 года утвержден на должность Председателя Правительства Российской Федерации.
В декабре 1999 года избран депутатом Государственной думы 3–го созыва. Руководитель фракции "Отечество — Вся Россия".
14 декабря 2001 года избран президентом Торгово–промышленной палаты Российской Федерации.
Автор ряда монографий, в числе которых "Анатомия ближневосточного конфликта" (1978), "Восток после краха колониальной системы" (1982), "История одного заговора: ближневосточная политика США в 70–е — нач. 80–х гг.", "Война, которой могло не быть" (1991), "Годы в большой политике" (1999), "Восемь месяцев плюс..." (2001), "Мир после 11 сентября и вторжения в Ирак" (2003), "Встречи на перекрестках" (2004), "Конфиденциально: Ближний Восток на сцене и за кулисами" (2006), "Минное поле политики" (2007), Мир без России? К чему ведет политическая близорукость" (2009). Книги Е. М. Примакова переиздавались за рубежом на китайском, итальянском, английском, болгарском, турецком, персидском, арабском, немецком, японском, греческом, сербском, македонском, румынском, французском языках.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени (1975), орденом Дружбы народов (1979), орденом "Знак Почета" (1985), орденом "За заслуги перед Отечеством" III степени (1995), орденом "За заслуги перед Отечеством" II степени (1998), орденом "За заслуги перед Отечеством" I степени (2009), Памятной медалью им. А. М. Горчакова (1998), орденом Дружбы народов (1999, Таджикистан), орденом Почета (2004), орденом князя Ярослава Мудрого V степени (2004, Украина), орденом Дружбы народов (2005, Белоруссия), орденом "Данакер" (2005, Киргизия), орденом Достык I степени (2007, Казахстан), Золотым знаком (2007, Австрия), Большой золотой медалью РАН им. М. В. Ломоносова (2008), Почетным орденом (2008, Швейцария), орденом "За заслуги" степени "Большой крест" (2009, Чили) и др.
Лауреат премии им. Насера (1974), Государственной премии СССР (1980), премии Авиценны (1983), премии Джорджа Кеннана (1990), Международной премии им. Гуго Гроция (2000), премии Международного Фонда единства православных народов (2004), премии святого благоверного князя Александра Невского (2009) и др.
Скончался 26 июня 2015 года.