Лебедев Сергей Николаевич родился 9 апреля 1948 года в городе Джизак Узбекской ССР, там же в 1965 году окончил с золотой медалью среднюю школу.
Отец — Николай Иванович, родом из Сибири, прошел войну солдатом от Волги до Австрии, затем трудился водителем, умер в 1994 году. Мать — Нина Яковлевна, училась в Ленинградском военно–механическом институте, пережила блокаду. После войны получила высшее финансовое образование, работала бухгалтером. Скончалась в 2007 году.
После окончания в 1970 году Черниговского филиала Киевского политехнического института Лебедев С.Н. был оставлен для работы в институте, а спустя короткое время избран секретарем Черниговского горкома комсомола.
В 1971–1972 годах проходил службу в армии в Киевском военном округе. Затем работал в Черниговском обкоме ВЛКСМ.
С 1973 года — в органах госбезопасности, с 1975 года — во внешней разведке (Первое главное управление КГБ СССР). Имеет контрразведывательную подготовку (Киевская школа КГБ) и разведобразование (Краснознаменный институт КГБ).
В 1978 году окончил с отличием Дипломатическую академию МИД СССР. Владеет немецким и английским языками. Многократно выезжал в длительные загранкомандировки: ГДР, ФРГ, Западный Берлин, объединенную Германию.
В 1998–2000 годах — официальный представитель Службы внешней разведки в США.
20 мая 2000 года Указом Президента Российской Федерации назначен Директором Службы внешней разведки Российской Федерации.
С 20 мая 2000 года по 8 октября 2007 года – Директор Службы внешней разведки Российской Федерации. Воинское звание – генерал армии.
В октябре 2007 года С.Н. Лебедев общим решением глав государств Содружества Независимых Государств был назначен Исполнительным секретарём СНГ.
27 марта 2009 года Указом Президента Российской Федерации С.Н. Лебедеву присвоен дипломатический ранг Чрезвычайного и Полномочного посла.
14 октября 2022 года главы государств СНГ продлили Лебедеву С.Н. полномочия в должности Председателя Исполнительного комитета – Исполнительного секретаря Содружества Независимых Государств на очередной трехлетний период.
Решением Совета глав государств Содружества Независимых Государств с 1 января 2023 года изменено наименование должности Председателя Исполнительного комитета – Исполнительного секретаря СНГ на «Генеральный секретарь СНГ».
Награждён рядом государственных наград Российской Федерации и других стран СНГ, а также высшей ведомственной наградой – почетным нагрудным знаком «За службу в разведке».