Квасников Леонид Романович родился 2 июня 1905 г. на станции Узловая, Тульской области. Трудовую деятельность начал с 17 лет на стройке. После окончания профтехучилища Народного комиссариата путей сообщения в 1926 г. работал помощником машиниста, затем машинистом паровоза.
В 1934 г. окончил Московский институт химического машиностроения. Работал инженером на химическом заводе в г.Дзержинске, Горьковской области. В 1938 г. мобилизован на работу в органы госбезопасности.
С 1939 г. был начальником отделения научно-технической разведки. Являлся одним из инициаторов начала работы внешней разведки по атомной тематике.
В 1943 г. был направлен в качестве заместителя резидента по научно-технической разведке в Нью-Йорк. Проявил высокий профессионализм, глубокое понимание проблем научно-технической разведки. Под его руководством были добыты важнейшие материалы по атомной энергии и ее использованию в военных целях, а также информация и образцы техники по вопросам авиации, химии, медицины.
По возвращении в Москву в 1945 г. Квасников Л.Р. был назначен заместителем начальника отдела научно-технической разведки, а в 1947 г. он возглавил этот отдел. До ухода в отставку в 1963 г. Квасников Л.Р. являлся начальником отдела, а затем управления научно-технической разведки ПГУ КГБ СССР.
При реализации информации по "Энормозу" поддерживал тесную связь с ведущими учеными-атомщиками, в том числе Курчатовым И.В., а также министрами и руководителями ряда промышленных предприятий.
За успешную организацию работы научно-технической разведки Квасников Л.Р. награжден орденом Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды и медалями СССР.
Квасников Л.Р. являлся Почетным сотрудником внешней разведки.
Квасников Л.Р. умер 15 октября 1993 года, похоронен на Ваганьковском кладбище.
15 июня 1996 Указом президента РФ за успешное выполнение специальных заданий по обеспечению государственной безопасности в условиях, сопряженных с риском для жизни, проявленные при этом героизм и мужество Л.Р. Квасникову (посмертно) было присвоено звание Героя Российской Федерации.