Алексей Михайлович Козлов родился 21 декабря 1934 года в селе Опарино Опаринского района Кировской области. Отец во время Великой Отечественной войны был комиссаром танкового батальона в 5 —й гвардейской армии, участвовал в битве на Курской дуге.
В 1953 году А.М. Козлов окончил с серебряной медалью среднюю школу и поступил в Московский государственный институт международных отношений. Еще в школе он блестяще освоил немецкий язык. В институте продолжил его совершенствовать и изучал датский язык. На последнем курсе находился на языковой практике в Дании. В дальнейшем изучил и свободно говорил на английском, французском и итальянском языках.
В 1959 году Козлову предложили работать во внешней разведке органов госбезопасности. После интенсивной подготовки он уже в конце 1962 года выехал на боевую работу в страны Западной Европы, Ближнего Востока и Африки.
В конце 1970 —х годов А.М. Козловым была получена оперативная информация о ядерной программе ЮАР.
В июне 1980 годa в результате предательства Козлов был арестован в Йоханнесбурге. Месяц провел во внутренней тюрьме контрразведки ЮАР в Претории, подвергаясь постоянным пыткам. Затем — шесть месяцев провел в камере смертников в центральной тюрьме Претории. В 1982 году был обменен на одиннадцать человек — десять западных немцев и одного офицера армии ЮАР.
После четырех лет пребывания в Центре Козлов вновь выехал на боевую работу за границу, которая продолжалась еще десять лет. В Москву возвратился в 1997 году.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении специальных заданий, полковнику Козлову Алексею Михайловичу в 2000 году было присвоено звание Героя Российской Федерации. Он награжден орденами Красной Звезды, "За заслуги перед Отечеством", многими медалями, а также нагрудными знаками "Почетный сотрудник госбезопасности" и "За службу в разведке".
Скончался 2 ноября 2015 года.