Георгий Николаевич Косенко родился 12 мая 1901 года в городе Ставрополе в семье служащего. В родном городе закончил мужскую гимназию незадолго до начала Гражданской войны.
В 1921 году начал службу в органах госбезопасности красноармейцем Ставропольского дивизиона войск ВЧК. До 1924 года принимает активное участие в уничтожении остатков белогвардейских банд на Северном Кавказе.
В 1924 году Георгий Николаевич становится кадровым сотрудником органов ОГПУ. Работал в органах ОГПУ в Ставрополе, Новороссийске, Владикавказе, Ростове, Свердловске, Москве.
С 1933 года — в аппарате внешней разведки. В том же году выехал на работу заместителем резидента в Харбин. В столице Маньчжурии, оккупированной японской военщиной в 1931 году, он работал под дипломатическим прикрытием секретаря советского генконсульства.
В 1935 году назначен резидентом. Георгий Николаевич принимал активное участие в борьбе с белогвардейской эмиграцией, выявляя ее связи с подпольем в нашей стране. Г.Н.Косенко через свои агентурные возможности выявил десять белогвардейских банд, сформированных японцами для заброски на советскую территорию. В конце 1935 года он серьезно заболел и в январе 1936 года был вынужден возвратиться в Москву. Врачи подлечили разведчика, и уже в мае того же года руководством разведки было принято решение о направлении его руководителем "легальной" резидентуры в Париж.
С мая 1936 по ноябрь 1938 года — резидент внешней разведки в Париже. Руководимая Г.Н.Косенко парижская резидентуры получала значительное количество информации, в том числе документальной, по вопросам внешней и внутренней политики правительства Франции. За конкретные результаты Г.Н.Косенко был награжден орденом Красного Знамени.
В ноябре 1938 года Г.Н.Косенко, капитан госбезопасности, был отозван в Москву и выведен в резерв разведки. 27 декабря того же года Георгий Косенко был арестован как "участник контрреволюционной террористической организации".
20 февраля 1939 года выдающийся разведчик Георгий Николаевич Косенко был приговорен к высшей мере наказания и в тот же день расстрелян. 15 декабря 1956 года реабилитирован.