Юрий Иванович Дроздов родился 19 сентября 1925 года в Минске в семье военнослужащего.
В 1944 году закончил 1-е Ленинградское артиллерийское училище, эвакуированное в г. Энгельс. Участник Великой Отечественной войны. Войну закончил в Берлине. В 1956 г. закончил Военный институт иностранных языков и был переведен в Комитет государственной безопасности.
В августе 1957 г. был направлен в Берлин в Аппарат уполномоченного КГБ в качестве оперативного работника. В связи с арестом в США Р.И. Абеля принимал участие в операциях разведки по его обмену на американского летчика Ф. Пауэрса.
В 1963 г. после завершения служебной командировки в Германию направлен на курсы усовершенствования оперативного состава.
В августе 1964 года направлен в долгосрочную командировку в Китай, где находился до 1968 года в качестве резидента внешней разведки органов государственной безопасности. После работы в Центре в 1975 году был назначен резидентом внешней разведки в Нью-Йорке, где находился до 1979 года под прикрытием заместителя постоянного представителя СССР при ООН.
В ноябре 1979 года назначен Начальником управления нелегальной разведки ПГУ КГБ СССР, которое возглавлял до 1991 года.
Участник афганских событий. Инициатор создания и руководитель разведывательно-диверсионного подразделения "Вымпел", предназначенного для проведения операций за пределами СССР в "особый период".
С 1991 года в отставке. Генерал-майор. Возглавлял аналитический центр "НАМАКОН". Являлся почетным Президентом Ассоциации ветеранов подразделений специального назначения и спецслужб "Вымпел-Союз".
Автор книг "Нужная работа", "Вымысел исключен", "Записки начальника нелегальной разведки".
Награжден орденами Октябрьской Революции, Красного Знамени, Трудового Красного Знамени, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, многими медалями, а также нагрудными знаками "Почетный сотрудник госбезопасности" и "За службу в разведке".
Имеет правительственные награды ГДР, Польши, Кубы, Афганистана.
Скончался 21 июня 2017 года.