Окончил инженерный факультет Сельскохозяйственной академии им.Тимирязева. Служил в армии, работал заместителем главного редактора Сельхозгиза. В 1938 году, после окончания ускоренных курсов Школы особого назначения, был направлен на работу во внешнюю разведку. В мае 1939 года назначен начальником разведки.
Его выдающиеся организаторские способности позволили обеспечить активизацию деятельности разведки накануне Великой Отечественной войны. В годы войны разведка обеспечивала руководство страны важной политической, экономической и военной информацией.
В 1946 году П.М.Фитина направили заместителем уполномоченного МГБ в Германию, где он находился до 1947 года.
В 1947 году П.М.Фитин назначается на пост заместителя начальника управления госбезопасности по Свердловской области.
В 1951 году назначен министром госбезопасности Казахской ССР.
С марта по июль 1953 года - начальник УМВД по Свердловской области.
За большие заслуги в деле обеспечения государственной безопасности нашей страны генерал-лейтенант Фитин награжден двумя орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды, орденом Красного Знамени Тувы, многими медалями, а также нагрудным знаком «Заслуженный работник НКВД».
Тем не менее, в ноябре 1953 года П. М. Фитина уволили из органов безопасности по служебному несоответствию даже без пенсии, так как он не имел необходимой выслуги лет.
Скончался 24 декабря 1971 года.